Antwoorden week 27 (3 t/m 9 juli)

Arithmagons.

Maandag 3 juli:

9 - 6 = 3, dus rechtsonder staat 3. Bovenin komt 8 - 3 = 5, en bij de linkerzijde komt 5 + 6 = 11.

Dinsdag 4 juli:

28 + 25 + 21 = 74, dus de som van de getallen in de cirkels is 37 = a + b + c. Omdat a + b = 28, is c gelijk aan 37 - 28 = 9. Evenzo is b = 12, a = 16.

Woensdag 5 juli:

De eis is: k + n + t is even.

Donderdag 6 juli:

k + n + t is even en (k+n+t)/2 > min{k,n,t}.

Vrijdag 7 juli:

Zaterdag 8 juli:

Bij de gestreepte ribbe staat a+c, en bij de overstaande ribbe staat b+d; samen a+b+c+d. Voor de twee andere paren van overstaande ribben komt er hetzelfde uit.

Zondag 9 juli:

In de notatie van figuur 3 geldt: k=ac, n=bc, t=ab, en dus a²b²c²=knt, abc=(knt). De getallen a,b,c zijn dus rationaal als knt een positief kwadraat is.