Kalender 2000

Oplossingen week 9 (28 februari t/m 5 maart)

Octaëder

Maandag 28 februari:

9: 3 van het type links en 6 van type van type rechts.

Dinsdag 29 februari:

23 (8 × oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek).

Woensdag 1 maart:

13; 3 van het type links, 6 van het type in het midden, en 4 van het type rechts:

Donderdag 2 maart:

(7/4); stelling van Pythagoras toepassen in driehoek AMB.

 

Vrijdag 3 maart:

4 Manieren:

 

Zaterdag 4 maart:

( (1/2)2 - ((1/6)(3))2 ) (GM=0,5 ; SG=(1/6)(3)

Zondag 5 maart:

Nee, dat kan niet. Een nodige en voldoende voorwaarde voor zo'n ruimtevulling is: de hoek tussen 2 zijvlakken die een ribbe gemeenschappelijk hebben, is van de vorm 360/n graden, waarbij n geheel is. Een eenvoudige berekening leert ons dat deze hoek voor de octaëder gelijk is aan 109,47 graden.