Kalender 2000

Oplossingen week 43 (23 t/m 29 oktober)

Gebieden tellen.

Maandag 23 oktober:

2 + (2 + 3 + 4 + ... + 50) = 1276.

Dinsdag 24 oktober:

56 - 2×10 = 36.

Woensdag 25 oktober:

2, 4, 8, 14.

Donderdag 26 oktober:

Een formule die overeenstemt met de 4 getallen van woensdag is: bij n cirkels zijn er maximaal n(n-1)+2 gebieden.
Verklaring: iedere nieuwe cirkel snijdt alle vorige, en verdeelt zowel het inwendige als het buitengebied in tweeen. Het aantal gebieden neemt dus bij de ne cirkel toe met (maximaal)2(n-1). Bij 10 cirkels krijg je maximaal 92 gebieden.

Vrijdag 27 oktober:

2, 7, 16, 29.

Zaterdag 28 oktober:

Het maximale aantal ruimtelijke (!) gebieden bij 1, 2, of 3 bollen is respectievelijk 4, 8 en 16.

Zondag 29 oktober:

112 (pas de redenering van donderdag toe).